백준 2470: 두 용액 (Python)

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

 같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

 예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

해설

백준 '용액' (2467) 문제 시리즈 중 하나로, 역시 투 포인터를 활용한 문제이다. 푸는 방법은 2467번과 거의 동일하며 단지 처음에 정렬 과정이 추가된다는 점만이 다르다. 투포인터를 활용하면 O(N)에 풀 수 있다.

 

해당 문제는 입력 단계에서 리스트가 오름차순 정렬되어 있다. 따라서 리스트에 바로 투포인터를 적용해 풀면 된다.

포인터가 움직이는 방식은 다음과 같다.

• left + right > 0 : 두 용액의 합이 양수이므로, 0에 가까워지려면 오른쪽을 당겨야 한다 
• left + right < 0 : 두 용액의 합이 음수이므로, 0에 가까워지려면 왼쪽을 당겨야 한다
• left == right : 두 포인터가 만났으므로 루프를 탈출한다.

 

이렇게 두 포인터를 양끝에서 당기며 용액이 0에 가장 가까웠을 때의 결과를 저장하면 문제를 해결할 수 있다.

코드

import math

N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

arr = sorted(arr)

left = 0
right = len(arr) - 1
result = [arr[left], arr[right]]
while left != right:
    solution = arr[left] + arr[right]
    if abs(solution) < abs(result[0] + result[1]):
        result = [arr[left], arr[right]]
    if solution < 0:
        left += 1
    elif solution > 0:
        right -= 1
    else:
        break
print(' '.join(map(str, result)))